14) Potencialna energija naboja v električnem polju. Delo, ki ga opravijo sile električnega polja pri premikanju pozitivnega točkastega naboja q iz položaja 1 v položaj 2, predstavljamo kot spremembo potencialne energije tega naboja:
kjer sta Wп1 in Wп2 potencialni energiji naboja q v položajih 1 in 2. Pri majhnem premiku naboja q v polju, ki ga ustvarja pozitivni točkasti naboj Q, je sprememba potencialne energije enaka
Po končnem premikanju naboja q iz položaja 1 v položaj 2, ki se nahaja na razdaljah r1 in r2 od naboja Q,
Če polje ustvari sistem točkastih nabojev Q1, Q2,¼, Qn, potem je sprememba potencialne energije naboja q v tem polju:
Zgornje formule nam omogočajo, da najdemo samo spremembo potencialne energije točkastega naboja q, ne pa tudi same potencialne energije. Za določitev potencialne energije se je treba dogovoriti, na kateri točki polja jo je treba šteti za enako nič. Za potencialno energijo točkastega naboja q, ki se nahaja v električnem polju, ki ga ustvarja drug točkasti naboj Q, dobimo
kjer je C poljubna konstanta. Naj bo potencialna energija nič na neskončno veliki razdalji od naboja Q (za r ® ¥), potem je konstanta C = 0 in prejšnji izraz ima obliko
V tem primeru je potencialna energija opredeljena kot delo premikanja naboja s poljskimi silami od dane točke do neskončno oddaljene. V primeru električnega polja, ki ga ustvarja sistem točkastih nabojev, je potencialna energija naboja q:
Potencialna energija sistema točkastih nabojev. V primeru elektrostatičnega polja potencialna energija služi kot merilo interakcije nabojev. Naj obstaja v prostoru sistem točkastih nabojev Qi (i = 1, 2, ... , n). Energija interakcije vseh n nabojev je določena z razmerjem
kjer je r i j razdalja med pripadajočima nabojema, seštevanje pa se izvede tako, da se interakcija med vsakim parom nabojev upošteva enkrat.
34. Magnetne interakcije: poskusi Oersteda in Ampera; magnetno polje; Lorentzova sila, indukcija magnetnega polja; črte magnetnega polja; magnetno polje, ki ga ustvari točkasti naboj, ki se giblje s konstantno hitrostjo.
Magnetno polje- polje sile, ki deluje na premikajoče se električne naboje in na telesa z magnetnim momentom, ne glede na stanje njihovega gibanja, magnetna komponenta elektromagnetnega polja
Magnetno polje lahko ustvari tok nabitih delcev in/ali magnetni momenti elektronov v atomih (ter magnetni momenti drugih delcev, čeprav v opazno manjši meri) (trajni magneti).
Oerstedova izkušnja je pokazal, da lahko električni tok deluje na magnete, vendar je bila narava magneta takrat popolnoma skrivnostna. Ampere in drugi so kmalu odkrili medsebojno delovanje električnih tokov, ki se kaže predvsem kot privlačnost med dvema vzporednima žicama, po katerih tečeta enako usmerjen tok. To je Ampera pripeljalo do hipoteze, da v magnetni snovi nenehno krožijo električni tokovi. Če je taka hipoteza resnična, potem lahko rezultat Oerstedovega poskusa razložimo z interakcijo galvanskega toka v žici z mikroskopskimi tokovi, ki dajejo igli kompasa posebne lastnosti.
Lorentzova sila- sila, s katero v okviru klasične fizike deluje elektromagnetno polje na točkasto nabit delec. Včasih je Lorentzova sila sila, ki na naboj, ki se premika s hitrostjo, deluje le iz magnetnega polja, pogosto pa je skupna sila iz elektromagnetnega polja na splošno, z drugimi besedami, iz električnega in magnetnega polja. Izraženo v SI kot:
Za zvezno porazdelitev naboja ima Lorentzova sila obliko:
Kje dF- sila, ki deluje na majhen element dq.
INDUKCIJA MAGNETNEGA POLJA je vektorska veličina, ki je značilnost sile magnetnega polja (njegovega delovanja na nabite delce) v dani točki prostora. Določa silo, s katero magnetno polje deluje na naboj, ki se premika s hitrostjo.
Natančneje, to je tak vektor, da je Lorentzova sila, ki deluje iz magnetnega polja na naboj, ki se premika s hitrostjo, enaka
kjer poševni križec označuje vektorski produkt, α je kot med vektorjem hitrosti in vektorjem magnetne indukcije (smer vektorja je pravokotna na oba in je usmerjena na pravilo gimleta).
36. Vpliv magnetnih polj na električne tokove: Biot-Savart-Laplace-Amperov zakon in njegova uporaba za izračun sile, s katero enakomerno magnetno polje deluje na segment tankega ravnega prevodnika, po katerem teče tok; Amperova formula in njen pomen v meroslovju.
Razmislite o poljubnem vodniku, v katerem tečejo tokovi:
dF=* ndV=* dV
Zn Bio-Savart-Ampere za volumetrični tok: dF=jBdVsin. dF pravokotno , tiste. usmerjen proti nam. Vzemimo tanek prevodnik: , potem bo za linearni električni tok z-n zapisan v obliki: dF= jaz, tj.dF= IBdlsin.
Naloga 1! Obstaja enotno magnetno polje. V njem je kos žice, ki ima l in jaz.
d= jaz , dF= IBdlsin, F= IBSin= Iblsin- Amperska moč.
1 amper je moč toka, ki teče skozi 2 || dolgi, tanki vodniki, ki se nahajajo na razdalji 1 m drug od drugega, so podvrženi sili, ki je enaka 2 * 10^-7 N za vsak meter njihove dolžine.
Naloga 2! Obstajata 2 || dolgi vodniki, kjer je l >> d,Potemd=, dd, . Potem f-a amper: *l.
37. Magnetni dipol: fizikalni model in magnetni moment dipola; magnetno polje, ki ga ustvarja magnetni dipol; sile, ki delujejo iz homogenih in nehomogenih magnetnih polj na magnetni dipol.
MAGNETNI DIPOL analog električnega dipola, ki si ga lahko predstavljamo kot dvotočkovna magneta. naboj, ki se nahaja na daljavo l drug od drugega. Zanj je značilen dipolni moment, ki je enak po velikosti in je usmerjen od.
Polja, ustvarjena z enakim D. m., zunaj območja vira v vakuumu (ali v katerem koli drugem mediju, magnetna prepustnost = 1), so enaka, vendar je v mediju sovpadanje doseženo, če le to sprejmemo, tj. predpostavimo, da je dipol moment nabojnega magneta je odvisen od prepustnosti
38. Gaussov izrek za magnetno polje: integralna in diferencialna oblika, fizikalni pomen izreka. Relativistična narava magnetnega polja: magnetne interakcije kot relativistična posledica električnih interakcij; medsebojne transformacije električnega in magnetnega polja.
Odsotnost magnetnih nabojev v naravi vodi do dejstva, da vektorske črte IN nimajo ne začetka ne konca. Vektor toka IN skozi zaprto površino mora biti enaka nič. Torej za vsako magnetno polje in poljubno zaprto površino S pogoj drži
Ta formula izraža Gaussov izrek za vektor IN : Pretok vektorja magnetne indukcije skozi katero koli zaprto površino je enak nič.
V integralni obliki
1. Tok vektorja električnega premika skozi katero koli zaprto površino, ki obdaja določeno prostornino, je enak algebraični vsoti prostih nabojev, ki se nahajajo znotraj te površine
Vektor je značilnost polja, ki ni odvisna od dielektričnih lastnosti medija.
V diferencialni obliki
Naj bo v volumnu
kjer je povprečna prostorninska gostota. Potem
Pri krčenju glasnosti do točke
- Gaussov izrek v diferencialni obliki
39. Izrek o kroženju vektorja magnetne indukcije stacionarnega magnetnega polja za vakuum: integralna in diferencialna oblika, fizikalni pomen izreka; uporaba izreka za izračun magnetnih polj na primeru magnetnega polja, ki ga ustvarja neskončno dolg solenoid s tokom.
Izrek. Kroženje vektorja magnetne indukcije B v zaprti zankiLenaka algebraični vsoti tokov, ki jih pokriva dano vezjeL, pomnoženo z μ 0 .
Primeri:
jaz 3
jaz 1 jaz 2
– tok zunaj vezja.
Z uporabo principa superpozicije za magnetna polja dobimo:
Če tokovi tečejo v neprekinjenem mediju, dobimo:
Stokesov izrek: kje S - površina omejena s konturo L .
- izrek o kroženju vektorja magnetne indukcije.
za elektrostatično polje
Elektrostatično polje je potencialno, obstajajo viri polja - naboji.
2) za magnetno polje
Magnetno polje ni potencialno, ampak vrtinčno, magnetnih nabojev ni.
Solenoid – tuljava z zavoji, tesno navitimi drug na drugega na valjastem jedru, medtem kol>> D(če je solenoid neskončen).
- indukcija magnetnega polja
toroid, kjen– število zavojev na enoto dolžine središčnice
40. Magnetika. Magnetizacija snovi: fizikalno bistvo pojava; Amperova hipoteza o molekularnih tokovih; magnetizacijski tokovi, magnetizacija (vektor magnetizacije); povezava med vektorjem magnetizacije ter površinskimi in volumskimi magnetizacijskimi tokovi.
Magnetiki – snovi, ki se lahko namagnetijo, če jih postavimo v zunanje električno polje. Atomi imajo magnetne momente. Če zunanjega magnetnega polja ni, so magnetni momenti atomov naključno usmerjeni in skupni magnetni moment snovi je enak nič. Pri vnosu snovi v zunanjo mag. polje, magnetno momenti atomov so usmerjeni pretežno v eno smer, zaradi česar je skupni moment različen od nič in je snov magnetizirana. Stopnja magnetizacije magnetnih materialov je označena z vrednostjo:
Magnetizacija magneta (vektor magnetizacije)
Magnetizirana snov ustvari lastno magnetno polje z indukcijo B 0, nato indukcijo nastalega magnetnega polja
Magnetizacija magneta
B 0 valjaste oblike
Jakost magnetnega polja
x<0, μ<1 – диамагнетики
x>0, μ>1 – paramagneti
x>>0, μ>>1 – feromagneti
Diamagneti – snovi, katerih magnetni momenti atomov so v odsotnosti zunanjega magnetnega polja enaki nič (obarvani plini, steklo, voda, zlato, srebro, baker, živo srebro). Pri diamagnetnih materialih magnetna občutljivost ni odvisna od temperature.
Paramagneti – snovi, katerih magnetni momenti atomov so različni od nič (kisik, dušikov oksid, aluminij, platina)
Ampere je predlagal, da znotraj snovi krožijo določeni tokovi, ki jih je imenoval molekularni- To so tokovi, povezani z orbitalnim gibanjem elektronov.
TO. Vsak elektron, ki se giblje vzdolž orbite atoma, ustvari svoj tok.
Vpliv magnetnega polja na vodnik s tokom. Zn amper.
Pokažimo, da Amperov princip izhaja iz Lorentzove sile. Na vsak nabit delec deluje Lorentzova sila.
Izračunajmo silo, ki deluje na element
Sila na trenutni element
Delovanje sile
na vodniški element z
tok, amperska moč.
45 Elektromagnetna indukcija: Faradayevi poskusi elektromagnetne indukcije; fizično bistvo pojava; Faradayev zakon elektromagnetne indukcije in njegove fizikalne osnove, Lenzovo pravilo; princip delovanja merilnika pretoka.
Leta 1831 ga je odkril Faraday Elektromagnetna indukcija je pojav pojava toka v zaprtem prevodnem krogu, ko se spremeni magnetni tok, ki poteka skozi to vezje.
EMF elektromagnetne indukcije.
Lenzovo pravilo: inducirani tok je v takšni smeri, da njegovo magnetno polje nasprotuje spremembi magnetnega pretoka, ki povzroča tok.
– vrednost elektromagnetne indukcije (Faradayeva vrednost).
Toki Fuko– vrtinčni tokovi, ki nastanejo v prevodnem mediju, ko se spremeni magnetni tok, ki prodira v ta medij.
Velikost Foucaultovih tokov je odvisna od frekvence
spremembe magnetnega pretoka in
odpornost materiala. Vrtinčni tokovi
Foucault segreje masivni prevodnik.
Pretočna povezava. Induktivnost zanke. Induktivnost solenoida.
N B Naj obstaja solenoid.
(povezan z magnetnim tokom
jaz z enim obratom).
– pretočna povezava, magnetni tok, povezan z vsemi obrati. Poskusi so pokazali, da je vezava toka sorazmerna s tokom:
– induktivnost
– indukcija magnetnega polja solenoida.
– induktivnost solenoida, kjer
| " |
Predavanje 2.6.
Energija interakcije naboja
Razmislite o sistemu dveh točkovnih nabojev. Energijo interakcije lahko interpretiramo kot energijo prvega naboja v polju drugega (glej (2.1.3))
Ker sta obe predstavitvi enaki, lahko interakcijsko energijo teh nabojev zapišemo takole
Kje - jaz-točkovni naboj sistema, je potencial polja, ki ga ustvarjajo vsi drugi naboji sistema, razen jaz-to, na točki, kjer se nahaja naboj.
Če so naboji porazdeljeni zvezno, potem, ko predstavimo sistem nabojev kot zbirko osnovnih nabojev in nadaljujemo z integracijo, dobimo izraz
kjer je energija interakcije elementarnih nabojev prve krogle med seboj, je energija interakcije elementarnih nabojev druge krogle med seboj, je energija interakcije elementarnih nabojev prve krogle z elementarni naboji druge žoge. Energija se imenuje lastne energije dajatve in . Energija se imenuje energija interakcije dajatve in .
Energija izoliranega vodnika in kondenzatorja
Naj ima prevodnik naboj in potencial. Energija prevodnika. Ker je vodnik ekvipotencialno območje, je potencial vzet izpod znaka integrala. Končno
Energija kondenzatorja.
Naj bosta in naboj in potencial pozitivno nabite plošče ter in negativna plošča. Nato bo zapisana energija kondenzatorja, ob upoštevanju in
Energija električnega polja.
Fizični pomen energije kondenzatorja ni nič drugega kot energija električnega polja, koncentriranega v njem. Dobimo izraz za energijo ploščatega kondenzatorja glede na napetost. Robne učinke bomo zanemarili. Uporabimo formulo in izraz za kapacitivnost ploščatega kondenzatorja.
Integrand tukaj pomeni energijo, ki jo vsebuje prostornina. To vodi do pomembne ideje o lokalizacija energije v samem polju.
Ta predpostavka se potrdi na področju spremenljivih polj. Gre za izmenična polja, ki lahko obstajajo neodvisno od električnih nabojev, ki jih vzbujajo in se v prostoru širijo v obliki elektromagnetnih valov, ki prenašajo energijo.
Tako je nosilec energije polje samo.
Z analizo zadnjega izraza lahko uvedemo volumetrično gostoto energije, tj. energija, ki jo vsebuje enota prostornine
| . | (2.6.9) |
Dobili smo (2.6.8) in (2.6.9) v posebnem primeru homogenega, izotropnega dielektrika v enakomernem električnem polju. V tem primeru sta vektorja in sosmerna in ju je mogoče zapisati
Ko se naboj odstrani do neskončnosti
r2 = ∞ U=U2 = 0,
potencialna energija naboja q2,
naboj, ki se nahaja na polju q1
na daljavo r
17. Potencial. Potencial polja točkastega naboja.
Potencialna energija naboja q na terenu n dajatve qi
Odnos U/q ni odvisna od višine obremenitve q in je energijske lastnosti elektrostatično polje, imenovano potencial.
Potencial na točki v elektrostatičnem polju je fizikalna količina, ki je numerično enaka potencialni energiji posameznega pozitivnega naboja, nameščenega na to točko. To je skalarna količina.
V SI φ merjeno v voltih [V = J/C]
1 V je potencial točke v polju, kjer ima naboj 1 C energijo 1 J.
E - [N/C = N m/C m = (J/C) (1/m) = V/m].
Potencial polja točkovnega naboja
Potencial je primernejša fizikalna količina v primerjavi z napetostjo E
 |
Potencialna energija naboja v polju sistema nabojev. Superpozicijski princip za potenciale.
Sistem obračunavanja točk: q1,q2, …qn.
Razdalja od vsakega naboja do določene točke v prostoru: r1,r2, …rn.
Opravljeno delo na naboju q električno polje preostalih nabojev, ko se premika iz ene točke v drugo, je enako algebraični vsoti dela, ki ga povzroči vsak naboj posebej
ri 1 – oddaljenost od naboja qi na začetni položaj polnjenja q,
ri 2 – oddaljenost od naboja qi do končnega položaja polnjenja q.
 |
|||||||
 |
|||||||
ri 2 → ∞
Potencialna razlika. Ekvipotencialne površine
Pri premikanju naboja q 0+ v elektrostatičnem polju od točke 1 do točke 2
r2 = ∞ → U 2 = U∞ = 0
potencial– fizikalna količina, določena z delom premika enote pozitivnega naboja iz dane točke v neskončnost.
Ko govorijo o potencialu, mislijo na potencialno razliko ∆ φ med zadevno točko in točko, potencial φ ki se vzame kot 0.
potencial φ na dani točki nima fizičnega pomena, saj je nemogoče določiti delo na dani točki.
Ekvipotencialne površine (površine enakega potenciala)
1) potencial na vseh točkah φ ima enak pomen
2) vektor električne poljske jakosti E vedno normalno na ekvipotencialne površine,
3) ∆φ med katerima koli dvema ekvipotencialnima površinama je enak
– 
Za točkovno plačilo
φ = konst.
r = konst.
Za enakomerno polje so ekvipotencialne površine vzporedne črte.
 |
Delo, opravljeno za premikanje naboja vzdolž ekvipotencialne površine, je nič.
Ker φ 1 = φ 2.
20. Vezava vektorja napetosti E in potencialne razlike.
Delo za premikanje naboja v električnem polju:
Potencialna energija električnega polja je odvisna od koordinat x, l, z in je funkcija U(x,y,z).
Pri premikanju naboja:
(x+dx), (y+dy), (z+dz).
Sprememba in potencialna energija:
 |
 |
Od (1)
 |
|||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
Operator Nabla (operator Hamilton).
Potencialna energija interakcije sistema točkastih nabojev in skupna elektrostatična energija sistema nabojev
Animacija
Opis
Potencialno energijo interakcije med dvema točkastima nabojema q 1 in q 2, ki se nahajata v vakuumu na razdalji r 12 drug od drugega, je mogoče izračunati z:
(1)
Razmislite o sistemu, sestavljenem iz N točkastih nabojev: q 1, q 2,..., q n.
Energija interakcije takega sistema je enaka vsoti energij interakcij nabojev, vzetih v parih:
. (2)
V formuli 2 se seštevek izvede preko indeksov i in k (i № k). Oba indeksa se neodvisno drug od drugega gibljeta od 0 do N. Izrazi, pri katerih vrednost indeksa i sovpada z vrednostjo indeksa k, se ne upoštevajo. Koeficient 1/2 je določen zato, ker se pri seštevanju dvakrat upošteva potencialna energija vsakega para nabojev. Formulo (2) lahko predstavimo kot:
, (3)
kjer je j i potencial na točki, kjer se nahaja i-ti naboj, ki ga ustvarijo vsi drugi naboji:
.
Energija interakcije sistema točkastih nabojev, izračunana po formuli (3), je lahko pozitivna ali negativna. Na primer, negativen je za dva točkasta naboja nasprotnega predznaka.
Formula (3) ne določa celotne elektrostatične energije sistema točkastih nabojev, temveč le njuno medsebojno potencialno energijo. Vsak naboj qi, vzet ločeno, ima električno energijo. Imenuje se lastna energija naboja in predstavlja energijo medsebojnega odbijanja neskončno majhnih delcev, na katere se lahko miselno razgradi. Ta energija ni upoštevana v formuli (3). Upošteva se le delo, porabljeno za zbliževanje nabojev q i, ne pa tudi za njihovo oblikovanje.
Celotna elektrostatična energija sistema točkastih nabojev upošteva tudi delo, potrebno za tvorbo nabojev q i iz neskončno majhnih delov električne energije, prenesene iz neskončnosti. Celotna elektrostatična energija sistema nabojev je vedno pozitivna. To je enostavno pokazati na primeru nabitega prevodnika. Ob upoštevanju nabitega prevodnika kot sistema točkastih nabojev in ob upoštevanju enake potencialne vrednosti na kateri koli točki prevodnika iz formule (3) dobimo:
Ta formula daje skupno energijo nabitega prevodnika, ki je vedno pozitivna (za q>0, j>0, torej W>0, če je q<0 , то j <0 , но W>0 ).
Časovne značilnosti
Začetni čas (log do -10 do 3);
Življenjska doba (log tc od -10 do 15);
Čas razgradnje (log td od -10 do 3);
Čas optimalnega razvoja (log tk od -7 do 2).
Diagram:
Tehnične izvedbe učinka
Tehnična izvedba učinka
Za opazovanje interakcijske energije sistema nabojev je dovolj, da obesimo dve svetlobno prevodni krogli na vrvici na razdalji približno 5 cm druga od druge in ju napolnimo z glavnikom. Odstopali bodo, to pomeni, da bodo povečali svojo potencialno energijo v gravitacijskem polju, kar se zgodi zaradi energije njihove elektrostatične interakcije.
Uporaba učinka
Učinek je tako temeljen, da se brez pretiravanja lahko šteje, da se uporablja za katero koli električno in elektronsko opremo, ki uporablja naprave za shranjevanje naboja, to je kondenzatorje.
Literatura
1. Saveljev I.V. Tečaj splošne fizike - M.: Nauka, 1988. - T.2 - P.24-25.
2. Sivukhin D.V. Splošni potek fizike - M.: Nauka, 1977. - T.3. Elektrika.- Str.117-118.
Ključne besede
- električni naboj
- točkovni naboj
- potencial
- potencialna interakcijska energija
- skupna električna energija
Naravoslovni oddelki: